Sistem Bilangan [Informatika Kelas 8]

 

Terdapat sedikit informasi tentang sistem komputer. Materi ini terdapat pada mata pelajaran Informatika kelas 8. Untuk menambah pengetahuan, kalian bisa mempelajari pemaparan dibawah ini.

    Komputer adalah sebuah sistem digital, dimana perintah dan pesan disampaikan dengan menggunakan kode-kode digital. Sistem komputer dapat bekerja dengan baik dan efisien, dikembangkan sistem pengkodean. Ada berbagai sistem pengkodean yang digunakan dalam sebuah sistem komputer. Beberapa sistem bilangan tersebut seperti, bilangan desimal, biner, heksadesimal, dan oktal.

1. Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal dikenal juga dengan sistem bilangan berbasis 10. Setiap digit hanya bisa ditempati angka 0 sampai 9. Setiap angka mewakili bilangan pangkat 10, angka pertama mewakili 10⁰ ,10¹ ,10² dan seterusnya. Jika kita memiliki bilangan yang terdiri dari 4 angka 7.502 bilangan ini dapat diterjemahkan menjadi:

2 x 10⁰ = 2 x 1 = 2

0 x 10¹ = 0 x 10 = 0

5 x 10² = 5 x 100 = 500

7 x 10³ = 7 x 1000 = 7000

Jika dijumlahkan menjadi 2 + 0 + 500 + 7000 = 7.502

2. Sistem Bilangan Biner

Bilangan biner adalah bilangan berbasis 2, sehingga hanya memiliki dua angka saja yaitu 0 dan 1. Pada sistem bilangan berbasis 2, setiap angka mewakili pangkat 2. Angka pertama 2⁰, angka kedua mewakili 2¹, angka ketiga mewakili 2², dan seterusnya. Sebagai contoh kita memiliki bilangan 1011 maka bilangan ini bisa di konversikan menjadi bilangan desimal dengan cara berikut:

1 x 2⁰ = 1 x 1 = 1

1 x 2¹ = 1 x 2 = 2

0 x 2² = 0 x 4 = 0

1 x 2³ = 1 x 8 = 8

Jika dijumlah, akan menjadi 1 + 2 + 0 + 8 = 11. Jadi bilangan 1011 (berbasis 2) mempunyai nilai yang sama dengan bilangan 11 (berbasis 10).

Bilangan ini merupakan bilangan paling efisien yang digunakan sistem digital, karena mewakili informasi digital High & Low, atau Benar (true) & salah (false). 

Untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan biner dengan melakukan pembagian 2 secara berulang dan menghitung nilai sisa dari setiap pembagian tersebut sampai nilainya menjadi 0. Contoh:

kita ingin mengkonversi bilangan 123 menjadi bilangan biner dengan dilakukan cara berikut.

123 : 2 = 61,5 sisa 1 (kita hanya menuliskan bilangan bulatnya saja, angka setelahnya tidak kita tuliskan dan jika terdapat sisa maka kita tuliskan 1. karena bilangan biner itu hanya memiliki dua angka yaitu 0 dan 1).

123 : 2 = 61 sisa 1

61 : 2 = 30 sisa 1

30 : 2 = 15 sisa 0

15 : 2 = 7 sisa 1

7 : 2 = 3 sisa 1

3 : 2 = 1 sisa 1

pembagiannya selesai ketika nilainya sudah lebih kecil dari 2. Selanjutnya kamu dapat menyusun sisa hasil bagi tersebut dari paling bawah ke paling atas. Jadi, hasil konversi bilangan 123 ke bilangan biner adalah 1111011.

Contoh: terdapat bilangan desimal 10 jika kita representasikan/konversi ke bilangan biner maka akan sebagai berikut:

10 : 2 = 5 sisa 0

5 : 2 = 2 sisa 1

2 : 2 = 1 sisa 0

Jadi, kita akan mendapatkan bilangan biner yaitu: 1010

3. Sistem Bilangan Heksadesimal

Bilangan heksadesimal adalah bilangan berbasis 16. Karena bilangan ini memiliki 16 digit angka yang berbeda, yaitu angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ditambah A, B, C, D, E, dan F. Huruf tersebut ekuivalen/sama saja dengan angka 10 (A), 11 (B), 12 (C), 13 (D), 14 (E), 15 (F). 

Mengubah bilangan desimal menjadi bilangan heksadesimal dengan menggunakan pembagian 16 secara berulang dan menghitung nilai sisa pembagian tersebut sampai hasil akhirnya lebih kecil dari 16. Sebagai contoh kita mempunyai bilangan 255 akan kita konversikan menjadi bilangan heksadesimal, maka akan sebagai berikut:

255 : 16 = 15 sisa 15

(15 x 16 = 240) (255 - 240 = 15)

15 : 16 = 0 sisa 15

(0 x 16 = 0) (15 - 0 = 15)

Bilangan 15 dalam heksadesimal sama dengan huruf (F). 

Jadi hasil dari bilangan 255 kita konversikan kedalam heksadesimal yaitu FF

4. Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal disebut juga dengan sistem bilangan berbasis 8. Jadi masing-masing digit dapat memiliki kemungkinan 8 nilai yaitu 0 sampai 7. 

Sistem bilangan ini secara luas digunakan pada sistem komputer seperti UNIVAC, PDP-8, ICL 1900 dan mainframe IBM yang menggunakan sistem 6-bit, 12-bit, 24-bit, dan 36-bit.

Seperti sistem bilangan yang lainnya juga, bilangan oktal bisa dikonversikan ke dalam sistem bilangan yang lain, seperti desimal, biner, heksadesimal. Ketika bilangan desimal di konversi kedalam bilangan oktal dengan melakukan pembagian 8.

Contoh: kita memiliki bilangan desimal 17.645 hal ini dapat dilakukan sebagai berikut:

17.645 : 8 = 2.205 sisa 5

2.205 : 8 = 275 sisa 5

275 : 8 = 34 sisa 3

34 : 8 = 4 sisa 2 

Oleh karena hasil pembagian terakhir 4 sudah lebih kecil dari 8, maka pembagian dapat dihentikan. Dari 17.645 (berbasis 10) ke bilangan oktal adalah 42355 (berbasis 8).

Konversi bilangan biner ke bilangan oktal. Dapat dilakukan dengan membagi masing-masing bilangan biner menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit. Contoh, bilangan biner 101110 jika dikonversi menjadi bilangan oktal akan menjadi:

110 = (1 x  2² ) + (1 x 2¹) + (0 x 2²) = 6

101 = (1 x  2² ) + (0 x 2¹) + (1 x 2²) = 5

Jadi bilangan 101110 (berbasis 2) sama dengan bilangan 56 (berbasis 8) dalam bilangan oktal.

Itulah informasi tentang sistem bilangan. Jika terdapat pertanyaan langsung saja tuliskan di kolom komentar ataupun bisa langsung menghubungi sosial media yang tersedia. Terimakasih.